УМК ШКОЛА



** Четырехугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Общий метод решения

№ 2 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

РЕШЕНИЕ:

S поверхности = 2 S ромба + S бок

Sромба = ½ d1∙d2 = 6 ∙ 8 / 2 = 24

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Сторона ромба а2 = (d1/2)2 + (d2/2)2

а2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52

a=5

Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 5 ∙ 10 = 200

S поверхности = 2 S ромба + S бок = 48 + 200 = 248

Ответ: 248

№ 3 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

РЕШЕНИЕ:

S поверхности = 2 S осн + S бок

Sосн = 20 ∙ 20 = 400

Sбок = Sпов - 2 Sосн = 1760 - 800 = 960

Sграни = 960 : 4 = 240

х = 240 : 20 = 12

Ответ: 12

№ 4 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

РЕШЕНИЕ:

S поверхности = 2 S ромба + S бок

Sромба = ½ d1∙d2 = 3 ∙ 4 / 2 = 6

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Сторона ромба а2 = (d1/2)2 + (d2/2)2

а2 = 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25 = 2,52

a=2,5

Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 2,5 ∙ 5 = 50

S поверхности = 2 S ромба + S бок = 12 + 50 = 62

Ответ: 62


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020