УМК ШКОЛА



** Шестиугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 105 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 10√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 22 = 6√3

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 10√3 ∙ sin 30°= 10√3 ∙ 1/2 = 5√3

V = Sосн ∙ h = 6√3 ∙ 5√3 = 90

Ответ: 90

№ 106 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 12√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 72 = 147√3 / 2

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 12√3 ∙ sin 30°= 12√3 ∙ 1/2 = 6√3

V = Sосн ∙ h = (147√3/2) ∙ 6√3 = 1 323

Ответ: 1 323

№ 107 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 72 = 147√3 / 2

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 4√3 ∙ sin 30°= 4√3 ∙ 1/2 = 2√3

V = Sосн ∙ h = (147√3/2) ∙ 2√3 = 441

Ответ: 441

№ 108 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 82 = 96√3

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 4√3 ∙ sin 30°= 4√3 ∙ 1/2 = 2√3

V = Sосн ∙ h = 96√3 ∙ 2√3 = 576

Ответ: 576


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020