УМК ШКОЛА



** Шестиугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 121 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны 9√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 82 = 96√3

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 9√3 ∙ sin 30°= 9√3 ∙ 1/2 = 9√3/2

V = Sосн ∙ h = 96√3 ∙ 9√3/2 = 1 296

Ответ: 1 296

№ 122 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра равны 10√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 32 = 27√3 / 2

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 10√3 ∙ sin 30°= 10√3 ∙ 1/2 = 5√3

V = Sосн ∙ h = (27√3/2) ∙ 5√3 = 202,5

Ответ: 202,5

№ 123 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра равны 8√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 32 = 27√3 / 2

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 8√3 ∙ sin 30°= 8√3 ∙ 1/2 = 4√3

V = Sосн ∙ h = (27√3/2) ∙ 4√3 = 162

Ответ: 162

№ 124 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 5, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 52 = 75√3 / 2

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 4√3 ∙ sin 30°= 4√3 ∙ 1/2 = 2√3

V = Sосн ∙ h = (75√3/2) ∙ 2√3 = 225

Ответ: 225


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020