Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 5√3 = 7,5√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB² - HB² = CH²

(2a)² - a²= (7,5√3)²

4a² - a²= 3 ∙ 7,5²

3a²= 3 ∙ 7,5²

a²= 7,5²

a = 7,5

AC = 2a = 2 ∙ 7,5 = 15

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 5 ∙ 15 = 225

Ответ: 225

РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 4√3 = 6√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB² - HB² = CH²

(2a)² - a²= (6√3)²

4a² - a²= 3 ∙ 6²

3a²= 3 ∙ 6²

a²= 6²

a = 6

AC = 2a = 2 ∙ 6 = 12

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 7 ∙ 12 = 252

Ответ: 252

РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 2√3 = 3√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB² - HB² = CH²

(2a)² - a²= (3√3)²

4a² - a²= 27

3a²= 27

a²= 9

a = 3

AC = 2a = 2 ∙ 3 = 6

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 5 ∙ 6 = 90

Ответ: 90

РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 7√3 = 10,5√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB² - HB² = CH²

(2a)² - a²= (10,5√3)²

4a² - a²= 3 ∙ 10,5²

3a²= 3 ∙ 10,5²

a²= 10,5²

a = 10,5

AC = 2a = 2 ∙ 10,5 = 21

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 6 ∙ 21 = 378

Ответ: 378