УМК ШКОЛА



** Треугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 29 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:


V1 = Sосн1 ∙ h = (√3/4)a2 ∙ 18

V2 = Sосн2 ∙ h = (√3/4)(3a)2 ∙ h

V1 = V2

(√3/4)a2 ∙ 18 = (√3/4)(3a)2 ∙ h

18 = 32 ∙ h

h = 18/9

h = 2

Ответ: 2

№ 30 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:


V1 = Sосн1 ∙ h = (√3/4)a2 ∙ 27

V2 = Sосн2 ∙ h = (√3/4)(3a)2 ∙ h

V1 = V2

(√3/4)a2 ∙ 27 = (√3/4)(3a)2 ∙ h

27 = 32 ∙ h

h = 27/9

h = 3

Ответ: 3

№ 31 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 9 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:


V1 = Sосн1 ∙ h = (√3/4)a2 ∙ 9

V2 = Sосн2 ∙ h = (√3/4)(3a)2 ∙ h

V1 = V2

(√3/4)a2 ∙ 9 = (√3/4)(3a)2 ∙ h

9 = 32 ∙ h

h = 9/9

h = 1

Ответ: 1

№ 32 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки C, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

РЕШЕНИЕ:


CA1B1C1 - пирамида, в основании правильный треугольник , СС1 - высота V = 1/3 ∙ Sосн ∙ h =1/3 ∙ 4 ∙ 9 = 12

Ответ: 12


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020