Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первая труба за минуту наполняет х
Вторая труба за минуту наполняет у
Первая наполняет резервуар на 6 минут дольше

1 - 1 = 6
х _у

Обе трубы наполняют трубу за 4 минуты

1 ____ = 4
х + у

х+у = 1/4

х = 1/4 - у

------------
1______ - 1 = 6
1/4 - у _у

4______ - 1 = 6
1 - 4у _у

4у - 1(1-4у) = 6у(1-4у)

8у - 1 = 6у - 24у²

24у² + 2х - 1 = 0

D = 4 + 96 = 100 = 10²

у₁ = (-2-10)/48 < 0 не удовлетворяет условию задачи

у₂ = (-2+10)/48 = 8/48 = 1/6

Вторая труба за минуту наполняет 1/6 Весь резервуар заполнит за 6 минут

Ответ: 6