Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 117 деталей сделает за 117/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 117 деталей сделает за 117/(х-4) часов

Разность 117/(х-4) - 117/х = 4

117 ___- __117__=_4
х-4_.___.__.х

117х - 117(х-4) = 4х(х-4)

117х + 117 ∙ 4 - 117х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 117 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 117 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 117) = 16 + 468 = 484 = 22²

x₁ = (4-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+22)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 221 деталей сделает за 221/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 221 деталей сделает за 221/(х-4) часов

Разность 221/(х-4) - 221/х = 4

221 ___- __221__=_4
х-4_.___.__.х

221х - 221(х-4) = 4х(х-4)

221х + 221 ∙ 4 - 221х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 221 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 221 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 221) = 16 + 884 = 900 = 30²

x₁ = (4-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+30)/2 = 34/2 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 220 деталей сделает за 220/х часов
Второй в час делает х-9 деталей 220 деталей сделает за 220/(х-9) часов

Разность 220/(х-9) - 220/х = 9

220 ___- __220__=_9
х-9_.___.__.х

220х - 220(х-9) = 9х(х-9)

220х - 220х + 220 ∙ 9 = 9х² - 81х

9х² - 81х - 220 ∙ 9 = 0 Поделим на 9

х² - 9х - 220 = 0

D = 9² - 4∙ 1 ∙(- 220) = 81 + 880 = 961 = 31²

x₁ = (9-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (9+31)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 80 деталей сделает за 80/х часов
Второй в час делает х-2 деталей 80 деталей сделает за 80/(х-2) часов

Разность 80/(х-2) - 80/х = 2

80 ___- __80__=_2
х-2_.___.__.х

80х - 80(х-2) = 2х(х-2)

80х - 80х + 80 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 80 ∙ 2 = 0 Поделим на 2

х² - 2х - 80 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 80) = 4 + 320 = 324 = 18²

x₁ = (2-18)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+18)/2 = 20/2 = 10

Ответ: 10