МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Арифметическая последовательность > Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
 

Страницы:

Задания - решение
№ 19 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,3 (за первую секунду)
d = 0,6 (разность)
n = 8 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₈ = (2 · 0,3 + 0,6 · (8 − 1)) · 8 / 2 = (0,6 + 4,2) · 8 / 2 = 4,8 · 4 = 19,2

Ответ: 19,2

№ 20 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,3 (за первую секунду)
d = 0,5 (разность)
n = 9 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₉ = (2 · 0,3 + 0,5 · (9 − 1)) · 9 / 2 = (0,6 + 4) · 9 / 2 = 4,6 · 9 / 2 = 2,3 · 9 = 20,7

Ответ: 20,7


Страницы:
 
Перейти на другой форум:


Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020