РЕШЕНИЕ:

Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию:

b₁ = 4,5 м = 450 см
q = 1/3

Найдём, при каком номере n высота впервые станет меньше 20 см:

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ < 20

450 · (1/3)ⁿ⁻¹ < 20

(1/3)ⁿ⁻¹ < 20/450 = 2/45

Проверим по порядку:

n = 1: 450 см

n = 2: 450 · 1/3 = 150 см

n = 3: 150 · 1/3 = 50 см

n = 4: 50 · 1/3 ≈ 16,7 см

16,7 см < 20 см, значит впервые не достигнет высоты 20 см при 4-м прыжке.

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию:

b₁ = 4,8 м = 480 см
q = 1/2

Найдём, при каком номере n высота впервые станет меньше 10 см:

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ < 10

480 · (1/2)ⁿ⁻¹ < 10

(1/2)ⁿ⁻¹ < 10/480 = 1/48

Проверим по порядку:

n = 1: 480 см

n = 2: 480 · 1/2 = 240 см

n = 3: 240 · 1/2 = 120 см

n = 4: 120 · 1/2 = 60 см

n = 5: 60 · 1/2 = 30 см

n = 6: 30 · 1/2 = 15 см

n = 7: 15 · 1/2 = 7,5 см

7,5 см < 10 см, значит впервые не достигнет высоты 10 см при 7-м прыжке.

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию:

b₁ = 5,4 м = 540 см
q = 1/3

Найдём, при каком номере n высота впервые станет меньше 10 см:

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ < 10

540 · (1/3)ⁿ⁻¹ < 10

(1/3)ⁿ⁻¹ < 10/540 = 1/54

Проверим по порядку:

n = 1: 540 см

n = 2: 540 · 1/3 = 180 см

n = 3: 180 · 1/3 = 60 см

n = 4: 60 · 1/3 = 20 см

n = 5: 20 · 1/3 ≈ 6,7 см

6,7 см < 10 см, значит впервые не достигнет высоты 10 см при 5-м прыжке.

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию:

b₁ = 2,4 м = 240 см
q = 1/2

Найдём, при каком номере n высота впервые станет меньше 5 см:

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ < 5

240 · (1/2)ⁿ⁻¹ < 5

(1/2)ⁿ⁻¹ < 5/240 = 1/48

Проверим по порядку:

n = 1: 240 см

n = 2: 240 · 1/2 = 120 см

n = 3: 120 · 1/2 = 60 см

n = 4: 60 · 1/2 = 30 см

n = 5: 30 · 1/2 = 15 см

n = 6: 15 · 1/2 = 7,5 см

n = 7: 7,5 · 1/2 = 3,75 см

3,75 см < 5 см, значит впервые не достигнет высоты 5 см при 7-м прыжке.

Ответ: 7