МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты её вершины.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > *МАТЕМАТИКА - Парабола > * Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты её вершины.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 7 Парабола проходит через точки A(0; – 6), B(–5; –1), C(1; –1). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; – 6) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 6 ⇒ c = – 6
B(–5; –1) a ∙ ( – 5)2+ b ∙ ( – 5) + c = – 1
C(1; –1) a ∙12 + b ∙ 1 + c = – 1

подставим с= – 6 во 2 и 3 уравнения

a ∙ ( – 5)2+ b ∙ ( – 5) – 6 = – 1
a ∙ 12 + b ∙ 1 – 6 = – 1

25 a – 5 b = 5
a + b = 5

25 a – 5 b = 5
5a + 5b = 25

Сложим уравнения

30a = 30
a = 1

a + b = 5
1 + b = 5
b = 4

x0 = -b/(2a) = – 4/2 = – 2

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙ ( – 2)2 + 4 ∙ ( – 2) – 6 = 4 – 8 – 6 = – 10

Ответ: { – 2 ; – 10}
№ 8 Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 4 ⇒ c = 4
B(1; – 1) a ∙ 12+ b ∙ 1 + c = – 1
C(2; –4) a ∙22 + b ∙ 2 + c = – 4

подставим с= 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 12+ b ∙ 1 + 4 = – 1
a ∙ 22 + b ∙ 2 + 4 = – 4

a + b = – 5
4a + 2b = – 8

– 2a – 2b = 10
4a + 2b = – 8

Сложим уравнения

2a = 2
a = 1

a + b = – 5
1 + b = – 5
b = – 6

x0 = -b/(2a) = 6/2 = 3

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙32 – 6 ∙ 3 + 4 = 9 – 18 + 4 = – 5

Ответ: { 3 ; – 5}
№ 9 Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; 11), C(–5; –1). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 4 ⇒ c = 4
B(1; 11) a ∙ 12+ b ∙ 1 + c = 11
C(–5; –1) a ∙( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + c = – 1

подставим с= 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 12+ b ∙ 1 + 4 = 11
a ∙ ( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + 4 = – 1

a + b = 7
25a – 5b = – 5

5a + 5b = 35
25a – 5b = – 5

Сложим уравнения

30a = 30
a = 1

a + b = 7
1 + b = 7
b = 6

x0 = -b/(2a) = – 6/2 = – 3

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙( – 3)2 + 6 ∙ ( – 3) + 4 = 9 – 18 + 4 = – 5

Ответ: { – 3 ; – 5}
№ 10 Парабола проходит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

K(0; 5) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 5 ⇒ c = 5
L(4; –3) a ∙ 42+ b ∙ 4 + c = – 3
M(–1; 2) a ∙( – 1)2 + b ∙ ( – 1) + c = 2

подставим с= 5 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 42+ b ∙ 4 + 5 = – 3
a ∙ ( – 1)2 + b ∙ ( – 1) + 5 = 2

16a + 4b = – 8
a – b = – 3

16a + 4b = – 8
4a – 4b = – 12

Сложим уравнения

20a = – 20
a = – 1

a – b = – 3
– 1 – b = – 3
b = 2

x0 = -b/(2a) = – 2/( – 2) =1

ax2 + bx + c = y

y0 = – 1∙12 + 2∙1 + 5 = – 1 + 2 + 5 = 6

Ответ: { 1 ; 6}
№ 11 Парабола проходит через точки A(0; – 4), B(– 1; – 11), C(4; 4). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; – 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 4 ⇒ c = – 4
B(– 1; – 11) a ∙( – 1)2+ b ∙ ( – 1) + c = – 11
C(4; 4) a ∙42 + b ∙ 4 + c = 4

подставим с= – 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙( – 1)2+ b ∙ ( – 1) – 4 = – 11
a ∙42 + b ∙ 4 – 4 = 4

a – b = – 7
16 a + 4b = 8

4a – 4b = – 28
16a + 4b = 8

Сложим уравнения

20a = – 20
a = – 1

a – b = – 7
– 1 – b = – 7
b = 6

x0 = -b/(2a) = – 6/( – 2) =3

ax2 + bx + c = y

y0 = – 1∙32 + 6∙3 – 4 = – 9 + 18 – 4 = 5

Ответ: { 3 ; 5}
№ 12 Парабола проходит через точки K(0; 2), L(–1; 9), M(2; –6). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

K(0; 2) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 2 ⇒ c = 2
L(–1; 9) a ∙(-1)2+ b ∙ (-1) + c = 9
M(2; –6) a ∙22 + b ∙ 2 + c = – 6

подставим с=2 во 2 и 3 уравнения

a ∙(-1)2+ b ∙ (-1) + 2 = 9
a ∙22 + b ∙ 2 + 2 = – 6

a – b = 7
4a + 2b = –8

4a – 4b = 28
4a + 2b = –8

Отнимаем от второго первое уравнение

6b = – 36
b = – 6

a – b = 7
a + 6 = 7
a = 1

x0 = -b/(2a) = 6/2 = 3

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙32 – 6∙3 + 2 = 9 – 18 + 2 = 11 – 18 = 7

Ответ: {3;7}

Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020