РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х² – 6mх + m

Вершина:

х₀ = – b/2a = 6m/( – 2) = – 3m

y₀ = –( – 3m)² – 6m( – 3m) + m = – 9m² + 18m² + m =
= 9m² + m = m(9m+1)

y₀ = m(9m+1)

Второй график у = х² – 4mх – 2

Вершина:

х₀ = – b/2a = 4m/2 = 2m

y₀ = (2m)² – 4m(2m) – 2[/b][/color] = 4m² - 8m² – 2 =

= – 4m² – 2 < 0 при любом х ⇒ y₀ первой параболы так же должно быть < 0

y₀ = m(9m+1)
m(9m+1) < 0
Решим методом интервалов: m(9m+1) = 0
m = 0 или m = – 1/9

___+___о ____ – ____о___+____
_____ – 1/9 ______ 0

Ответ: ( – 1/9 ; 0)

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х² – 4mх + m

Вершина:

х₀ = – b/2a = 4m/2 = 2m

y₀ = (2m)² – 4m(2m) + m = 4m² – 8m² + m =
= – 4m² + m = m( – 4m+1)

y₀ = m( – 4m+1)

Второй график у = –х² + 8mх + 4

Вершина:

х₀ = – b/2a = – 8m/( – 2) = 4m

y₀ = –(4m)² + 8m(4m) + 4[/b][/color] = – 16m² + 32m² + 4 =

= 16m² + 4 > 0 при любом х ⇒ y₀ первой параболы так же должно быть > 0

y₀ = m( – 4m+1)
m( – 4m+1) > 0
Решим методом интервалов: m( – 4m+1) = 0
m = 0 или m = 1/4 = 0.25

___ – ___о ____ + ____о___ – ____
______ 0 _______ 0.25

Ответ: ( 0 ; 0.25)