МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Последовательность чисел > * Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 7 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 406?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 406

(1+n)∙n > 812

n2 + n - 812 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-812) = 3249 = 572

n1 = (-1 + 57) / 2 = 28

n2 = (-1 - 57) / 2 = - 29

n2 + n - 812 > 0 при n > 28

Ответ: 29

№ 8 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 351?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 351

(1+n)∙n > 702

n2 + n - 702 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-702) = 2809 = 532

n1 = (-1 + 53) / 2 = 26

n2 = (-1 - 53) / 2 = - 27

n2 + n - 702 > 0 при n > 26

Ответ: 27

№ 9 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 435?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 435

(1+n)∙n < 870

n2 + n - 870 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-870) = 3481 = 592

n1 = (-1 + 59) / 2 = 29

n2 = (-1 - 59) / 2 = - 30

n2 + n - 870 < 0 при n ∈ (-30; 29)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 28

№ 10 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 496?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 496

(1+n)∙n < 992

n2 + n - 992 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-992) = 3969 = 632

n1 = (-1 + 63) / 2 = 31

n2 = (-1 - 63) / 2 = - 32

n2 + n - 992< 0 при n ∈ (-32: 31)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 30

№ 11 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 595?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 595

(1+n)∙n < 1190

n2 + n - 1190 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-1190) = 4761 = 692

n1 = (-1 + 69) / 2 = 34

n2 = (-1 - 69) / 2 = - 35

n2 + n - 1190 < 0 при n ∈ (-35: 34)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 33

№ 12 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 496?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 496

(1+n)∙n > 992

n2 + n - 992 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-992) = 3969 = 632

n1 = (-1 + 63) / 2 = 31

n2 = (-1 - 63) / 2 = - 32

n2 + n - 992 > 0 при n > 31

Выбираем целые n > 0

Ответ: 32


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020