РЕШЕНИЕ:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

𝑥²+𝑥−20=(𝑥+5)(𝑥−4)

Тогда неравенство принимает вид:

(4−𝑥)(𝑥+5)(𝑥−4)≥0

Заметим, что 4−𝑥=−(𝑥−4), поэтому:

(4−𝑥)(𝑥−4)(𝑥+5)≥0

−(𝑥−4)²(𝑥+5)≥0

Умножим на −1, меняя знак неравенства:

(𝑥−4)²(𝑥+5)≤0

Так как (𝑥−4)²≥0 при всех 𝑥, произведение неположительно, когда:

𝑥+5≤0 или 𝑥−4=0

Отсюда:

𝑥≤−5 или 𝑥=4

Ответ: (−∞; −5] ∪ {4}