РЕШЕНИЕ:

𝑥−𝑥²<0

𝑥(1−𝑥)<0

Нули: 𝑥=0 и 𝑥=1.

Методом интервалов:



при 𝑥<0: 𝑥<0, 1−𝑥>0, произведение <0 — подходит;

при 0<𝑥<1: 𝑥>0, 1−𝑥>0, произведение >0 — не подходит;

при 𝑥>1: 𝑥>0, 1−𝑥<0, произведение <0 — подходит.

Значит, решение: (−∞;0)∪(1;+∞).

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

Решим неравенство:

x² − 36 > 0

Разложим на множители:

(x − 6)(x + 6) > 0

Корни: x = −6, x = 6

Определим знаки на промежутках:

x < −6: (−)(−) = +

−6 < x < 6: (+)(−) = −

x > 6: (+)(+) = +

Нам нужно, где выражение > 0:

(−∞; −6) ∪ (6; +∞)

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

49⁢𝑥²⁢  ≥36

49⁢𝑥²⁢  − 36 ≥ 0

(7х − 6)(7х + 6) ≥ 0

х=6/7
х= − 6/7

х=0 - не является решением ⇒ ( −∞; − 6/7) ∪ (6/7; +∞)

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

6x −x²⁢  >0
x(6 −x)⁢  >0
x=0
x=6

( − ∞;0)∪(0;6)∪(6; + ∞)

x=1 x(6 −x)⁢  >0 ⇒ (0;6)

Ответ: 3