РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 140/х ч

Скорость 2-го велосипедиста х - 6
Затрачивает на путь 140/(х-6)

__140__ - __ 140 __ = 3
х - 6 _____ х

140 х - 140 (х - 6) = 3 х (х - 6)

140 ∙ 6 = 3х ² - 18х

3 х ² - 18 х - 140 ∙ 6 = 0

х ² - 6 х - 280 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-280) = 1156 = 34 ²

х = 6 ± 34
____ 2 ∙ 1

х = 6 + 34
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 208/х ч

Скорость 2-го велосипедиста х - 3
Затрачивает на путь 208/(х-3)

__208__ - __ 208 __ = 3
х - 3 _____ х

208 х - 208 (х - 3) = 3 х (х - 3)

208 ∙ 3 = 3х ² - 9х

3 х ² - 9 х - 208 ∙ 3 = 0

х ² - 3 х - 208 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 841 = 29 ²

х = 3 ± 29
____ 2 ∙ 1

х = 3 + 29
____ 2

х = 26
___ 2

х = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 105/х ч

Скорость 2-го велосипедиста х - 16
Затрачивает на путь 105/(х-16)

__105__ - __ 105 __ = 4
х - 16 _____ х

105 х - 105 (х - 16) = 4 х (х - 16)

105 ∙ 16 = 4х ² - 64х

4 х ² - 64 х - 105 ∙ 16 = 0

х ² - 16 х - 420 = 0

D = 16² - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1936 = 44 ²

х = 16 ± 44
____ 2 ∙ 1

х = 16 + 44
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 100/х ч

Скорость 2-го велосипедиста х - 15
Затрачивает на путь 100/(х-15)

__100__ - __ 100 __ = 6
х - 15 _____ х

100 х - 105 (х - 15) = 6 х (х - 15)

100 ∙ 15 = 6х ² - 90х

6 х ² - 90 х - 100 ∙ 15 = 0

х ² - 15 х - 250 = 0

D = 15² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 1225 = 35 ²

х = 15 ± 35
____ 2 ∙ 1

х = 15 + 35
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 140/х ч

Скорость 2-го велосипедиста х - 14
Затрачивает на путь 140/(х-14)

__140__ - __ 140 __ = 5
х - 14 _____ х

140 х - 140 (х - 14) = 5 х (х - 14)

140 ∙ 14 = 5х ² - 70х

5 х ² - 70 х - 140 ∙ 14 = 0

х ² - 14 х - 392 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-392) = 1764 = 42 ²

х = 14 ± 42
____ 2 ∙ 1

х = 14 + 42
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14