МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+8) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 40 мин или 2/3 часа пробежал расстояние на 1 км большее.


2 (х+8) - х = 1
3

2х + 16 - 3х = 3

-х = - 13

х = 13

Ответ: 13

№ 2 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+5) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-15 = 45 мин или 45/60 = 9/12 = 3/4 часа пробежал расстояние на 1 км большее.


3 (х+5) - х = 1
4

3х + 15 - 4х = 4

-х = - 11

х = 11

Ответ: 11

№ 3 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+8) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-3 = 57 мин или 57/60 = 19/20 часа пробежал расстояние на 7 км большее.


19 (х+8) - х = 7
20

19х + 152 - 20х = 140

-х = - 12

х = 12

Ответ: 12

№ 4 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+2) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-3 = 57 мин или 57/60 = 19/20 часа пробежал расстояние на 1 км большее.


19 (х+2) - х = 1
20

19х + 38 - 20х = 20

-х = - 18

х = 18

Ответ: 18

№ 5 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+11) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 40 мин или 2/3 часа пробежал расстояние на 4 км большее.


2 (х+11) - х = 4
3

2х + 22 - 3х = 12

-х = - 10

х = 10

Ответ: 10

№ 6 Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+10) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-18 = 42 мин или 42/60 = 14/20 = 7/10 часа пробежал расстояние на 4 км большее.


7 (х+10) - х = 4
10

7х + 70 - 10х = 40

-3х = - 30

х = 10

Ответ: 10


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020