РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 48 / (х+5) ч
против течения плывет 42 / (х-5) ч

__48__ + __ 42 __ = 5
х + 5 ____ х - 5

48(х-5) + 42 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

48х - 240 + 42 х + 210 = 5 ( х ² - 25 )

90 х - 30 = 5 х² - 125

5 х ² - 90 х - 125 + 30 = 0

5 х ² - 90 х - 95 = 0

х ² - 18 х - 19 = 0

D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-19) = 400 = 20 ²

х = 18 ± 20
____ 2 ∙1

х = 18 + 20
____ 2

х = 38
___ 2

х = 19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 88 / (х+5) ч
против течения плывет 72 / (х-5) ч

__88__ + __ 72 __ = 10
х + 5 ____ х - 5

88(х-5) + 72 (х+5) = 10 (х+5)(х-5)

88х - 440 + 72 х + 360 = 10 ( х ² - 25 )

160 х - 80 = 10 х² - 250

10 х ² - 160 х - 250 + 80 = 0

10х ² - 160 х - 170 = 0

х ² - 16 х - 17 = 0

D = 16² - 4 ∙ 1 ∙ (-17) = 324 = 18 ²

х = 16 ± 18
____ 2 ∙1

х = 16 + 18
____ 2

х = 34
___ 2

х = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 56 / (х+5) ч
против течения плывет 54 / (х-5) ч

__56__ + __ 54 __ = 5
х + 5 ____ х - 5

56(х-5) + 54 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

56х - 280 + 54 х + 270 = 5 ( х ² - 25 )

110 х - 10 = 5 х² - 125

5 х ² - 110 х - 125 + 10 = 0

5 х ² - 110 х - 115 = 0

х ² - 22 х - 23 = 0

D = 22² - 4 ∙ 1 ∙ (-23) = 576 = 24 ²

х = 22 ± 24
____ 2 ∙1

х = 22 + 24
____ 2

х = 46
___ 2

х = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 64 / (х+5) ч
против течения плывет 48 / (х-5) ч

__64__ + __ 48 __ = 8
х + 5 ____ х - 5

64(х-5) + 48 (х+5) = 8 (х+5)(х-5)

64х - 320 + 48 х + 240 = 8 ( х ² - 25 )

112 х - 80 = 8 х² - 200

8 х ² - 112 х - 200 + 80 = 0

8 х ² - 112 х - 120 = 0

х ² - 14 х - 15 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²

х = 14 ± 16
____ 2 ∙1

х = 14 + 16
____ 2

х = 30
___ 2

х = 15

Ответ: 15