МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления
 


Задания - решение
№ 1 Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 4 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 77 / (х+4) ч
против течения плывет 77 / (х-4) ч

__77__ - __ 77 __ = 2
х - 4 ____ х + 4

77(х+4) - 77 (х-4) = 2 (х+4)(х-4)

2 ∙ 77 ∙ 4 = 2 ( х ² - 16 )

77 ∙4 = х ² - 16

х ² = 77 ∙4 + 16

х² = 324

х = 18

Ответ: 18

№ 2 Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 208 / (х+5) ч
против течения плывет 208 / (х-5) ч

__208__ - __ 208 __ = 5
х - 5 ____ х + 5

208(х+5) - 208 (х-5) = 5 (х+5)(х-5)

2 ∙ 208 ∙ 5 = 5 ( х ² - 25 )

208 ∙2 = х ² - 25

х ² = 221 ∙2 + 25

х² = 441

х = 21

Ответ: 21

№ 3 Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 208 / (х+5) ч
против течения плывет 208 / (х-5) ч

__132__ - __ 132 __ = 5
х - 5 ____ х + 5

132(х+5) - 132 (х-5) = 5 (х+5)(х-5)

2 ∙ 132 ∙ 5 = 5 ( х ² - 25 )

132 ∙2 = х ² - 25

х ² = 132 ∙2 + 25

х² = 289

х = 17

Ответ: 17

№ 4 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 1 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 255 / (х+1) ч
против течения плывет 255 / (х-1) ч

__255__ - __ 255 __ = 2
х - 1 ____ х + 1

255(х+1) - 255 (х-1) = 2 (х+1)(х-1)

2 ∙ 255 ∙ 1 = 2 ( х ² - 1 )

255 ∙1 = х ² - 1

х ² = 255 ∙1 + 1

х² = 256

х = 16

Ответ: 16

№ 5 Моторная лодка прошла против течения реки 221 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 4 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 221 / (х+4) ч
против течения плывет 221 / (х-4) ч

__221__ - __ 221 __ = 2
х - 4 ____ х + 4

221(х+4) - 221 (х-4) = 2 (х+4)(х-4)

2 ∙ 221 ∙ 4 = 2 ( х ² - 16 )

221 ∙4 = х ² - 16

х ² = 221 ∙4 + 16

х² = 900

х = 30

Ответ: 30


 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020