МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Расстояние между пристанями А и В равно 140 км.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Расстояние между пристанями А и В равно 140 км.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 7 Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.
К этому времени плот прошёл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 4 км/ч
плот прошел 28 км
Время в пути 28 / 4 = 7 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 45 / (х+4) ч
против течения лодка прошла 45 / (х-4) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 6 часов
Составим и решим уравнение

__45__ + __ 45 __ = 6
х + 4 _____ х - 4

45(х-4) + 45 (х+4) = 6 (х+4)(х-4)

45 х + 45 х = 6 ( х ² - 16 )

90 х = 6 х² - 96

6 х ² - 90 х - 96 = 0

D = 90² - 4 ∙ 6 ∙ (-96) = 10 404 = 102 ²

х = 90 ± 102
____ 2 ∙ 6

х = 90 + 102
____ 12

х = 192
___ 12

х = 16

Ответ: 16

№ 8 Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 4 км/ч
плот прошел 52 км
Время в пути 52 / 4 = 13 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 90 / (х+4) ч
против течения лодка прошла 90 / (х-4) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 12 часов
Составим и решим уравнение

__90__ + __ 90 __ = 12
х + 4 _____ х - 4

90(х-4) + 90 (х+4) = 12 (х+4)(х-4)

90 х + 90 х = 12 ( х ² - 16 )

180 х = 12 х² - 192

12 х ² - 180 х - 192 = 0

D = 180² - 4 ∙ 12 ∙ (-192) = 41 616 = 204 ²

х = 180 ± 204
____ 2 ∙ 12

х = 180 + 204
____ 24

х = 384
___ 24

х = 16

Ответ: 16

№ 9 Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 5км/ч
плот прошел 30 км
Время в пути 30 / 5 = 6 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 60 / (х+5) ч
против течения лодка прошла 60 / (х-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 5 часов
Составим и решим уравнение

__60__ + __ 60 __ = 5
х + 5 _____ х - 5

60(х-5) + 60 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

60 х + 60 х = 5 ( х ² - 25 )

120 х = 5 х² - 125

5 х ² - 120 х - 125 = 0

D = 120² - 4 ∙ 5 ∙ (-125) = 16 900 = 130 ²

х = 120 ± 130
____ 2 ∙ 5

х = 120 + 140
____ 10

х = 250
___ 10

х = 25

Ответ: 25

№ 10 Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v плота 5км/ч
плот прошел 50 км
Время в пути 50 / 5 = 10 ч

v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 108 / (х+5) ч
против течения лодка прошла 108 / (х-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 9 часов
Составим и решим уравнение

__108__ + __ 108 __ = 9
х + 5 _____ х - 5

108(х-5) + 108 (х+5) = 9 (х+5)(х-5)

108 х + 108 х = 9 ( х ² - 25 )

216 х = 9 х² - 225

9 х ² - 216 х - 225 = 0

D = 216² - 4 ∙ 9 ∙ (-225) = 54 756 = 234 ²

х = 216 ± 234
____ 2 ∙ 9

х = 216 + 234
____ 18

х = 450
___ 18

х = 25

Ответ: 25


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020