МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается
 


Задания - решение
№ 1 Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

РЕШЕНИЕ:

Растояние от пристани - х
По течению плыл х/(6+2)=х/8 часов
Против течения х/(6-2)=х/4 часов

Всего потратил на рыбалку 5 часов
Ловил рыбу 2 часа
На путь туда и обратно потратил 5-2=3 часа

х/8 час + х/4 час = 3 часа
х + 2х = 3∙8
3х = 24
х=8

Ответ: 8

_______________

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
РЕШЕНИЕ:

v течения 4 км/ч
v теплохода х км/ч
по течению плывет 280 / (х+4) ч
против течения плывет 280 / (х-4) ч
время в пути 39 - 15 = 24

__280__ + __ 280 __ = 24
х + 4 ____ х - 4

280(х-4) + 280 (х+4) = 24 (х+4)(х-4)

280 х + 280 х = 24 ( х ² - 16 )

560 х = 24 х² - 384

24 х ² - 560 х - 384 = 0

D = 560² - 4 ∙ 24 ∙ (-384) = 350464 = 592 ²

х = 560 ± 592
____ 2 ∙24

х = 560 + 592
____ 48

х = 1152
___ 48

х = 24

Ответ: 24

№ 2 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v теплохода х км/ч
по течению плывет 132 / (х+5) ч
против течения плывет 132 / (х-5) ч
время в пути 32 - 21 = 11

__132__ + __ 132 __ = 11
х + 5 ____ х - 5

132(х-5) + 132 (х+5) = 11 (х+5)(х-5)

132 х + 132 х = 11 ( х ² - 25 )

264 х = 11 х² - 275

11 х ² - 264 х - 275 = 0

D = 264² - 4 ∙ 11 ∙ (-275) = 81 796 = 286 ²

х = 264 ± 286
____ 2 ∙11

х = 264 + 286
____ 22

х = 550
___ 22

х = 25

Ответ: 25

№ 3 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.
РЕШЕНИЕ:

v течения 4 км/ч
v теплохода х км/ч
по течению плывет 210 / (х+4) ч
против течения плывет 210 / (х-4) ч
время в пути 27 - 9 = 18

__210__ + __ 210 __ = 18
х + 4 ____ х - 4

210(х-4) + 210 (х+4) = 18 (х+4)(х-4)

210 х + 210 х = 18 ( х ² - 16 )

420 х = 18 х² - 288

18 х ² - 420 х - 288 = 0

D = 420² - 4 ∙ 18 ∙ (-288) = 197 136 = 444 ²

х = 420 ± 444
____ 2 ∙18

х = 420 + 444
____ 36

х = 864
___ 36

х = 24

Ответ: 24

№ 4 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v теплохода х км/ч
по течению плывет 216 / (х+5) ч
против течения плывет 216 / (х-5) ч
время в пути 23 - 5 = 18

__216__ + __ 216 __ = 18
х + 5 ____ х - 5

216(х-5) + 216 (х+5) = 18 (х+5)(х-5)

216 х + 216 х = 18 ( х ² - 25 )

432 х = 18 х² - 450

18 х ² - 432 х - 450 = 0

D = 432² - 4 ∙ 18 ∙ (-450) = 219 024 = 468 ²

х = 432 ± 468
____ 2 ∙18

х = 432 + 468
____ 36

х = 900
___ 36

х = 25

Ответ: 25

№ 5 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v теплохода х км/ч
по течению плывет 80 / (х+5) ч
против течения плывет 80 / (х-5) ч
время в пути 35 - 23 = 12

__80__ + __ 80 __ = 12
х + 5 ____ х - 5

80(х-5) + 80 (х+5) = 12 (х+5)(х-5)

80 х + 80 х = 12 ( х ² - 25 )

160 х = 12 х² - 450

12 х ² - 160 х - 300 = 0

D = 160² - 4 ∙ 12 ∙ (-300) = 40 000 = 200 ²

х = 160 ± 200
____ 2 ∙12

х = 160 + 200
____ 24

х = 360
___ 24

х = 15

Ответ: 15


 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020