МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Верные утверждения > * Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

РЕШЕНИЕ:



S ABEF = (a+b)h / 2

S CDFE = (a+b)h / 2

EF делит трапецию на две равные по площади части


№ 2 В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.


РЕШЕНИЕ:

Пусть стороны треугольника АВС

MN = NK = MK = 1/2 AB = 2a/2 = a

У АMNK все стороны равны ⇒ АMNK ромб


№ 3 Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

РЕШЕНИЕ:

4-угольники, которые отсекает треугольник от восьмиугольника - равны ⇒ все стороны 3-угольника равны

3 угольник - равносторонний

№ 4 Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.


РЕШЕНИЕ:

Треугольники, которые отсекает шестиугольник от восьмиугольника - равны ⇒ все стороны 6-угольника равны

6 угольник - правильный

№ 5 В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.


РЕШЕНИЕ:

Пусть стороны треугольника АВС

MN = NK = MK = 1/2 AB = 2a/2 = a

У ВMKN все стороны равны ⇒ ВMKN ромб


№ 6 Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.


РЕШЕНИЕ:

Треугольники, которые отсекает получившийся восьмиугольник от первоначального восьмиугольника - равны ⇒ все стороны 8-угольника равны

8 угольник - правильный


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020