Учебно-методические комплексы

№ 1 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

S=½ d1 d2 sinα,

где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1=4, d2=7, a sinα=2/7.

№ 2 Площадь треугольника можно вычислить по формуле

S = abc / (4R),

где а, b и с — стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если
а = 10, Ь = 9, с = 17 и R = 85 / 8

№ 3 Площадь треугольника можно вычислить по формуле

S = abc / (4R),

где а, b и с — стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если
а = 15, Ь = 28, с = 41 и R = 205/6

№ 4 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле

S=2(ab+ac+bc)

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины 3, 4 и 5.