Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Если один угол равен 74°, то смежный с ним угол равен 180° − 74° = 106°.
Больший угол параллелограмма равен 106°.

Ответ: 106

РЕШЕНИЕ:

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AC и BD — диагонали, пересекающиеся в точке O.
Угол между диагональю AC и стороной AB равен 51°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB — равнобедренный (AO = BO).
Угол BAO = 51°, тогда угол ABO = 51°.
Угол AOB = 180° − 51° − 51° = 78°.
Это и есть острый угол между диагоналями (так как второй угол между ними будет 180° − 78° = 102°, то есть тупой).

Ответ: 78

РЕШЕНИЕ:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Второй острый угол = 90° − 23° = 67°.

Ответ: 67