Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Если один угол равен 62°, то смежный с ним угол равен 180° − 62° = 118°.
Больший угол ромба равен 118°.

Ответ: 118

РЕШЕНИЕ:

Сумма углов треугольника равна 180°.
Третий угол = 180° − (38° + 89°) = 180° − 127° = 53°.

Ответ: 53

РЕШЕНИЕ:

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AC и BD — диагонали, пересекающиеся в точке O.
Угол между диагональю AC и стороной AB равен 70°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB — равнобедренный (AO = BO).
Угол BAO = 70°, тогда угол ABO = 70°.
Угол AOB = 180° − 70° − 70° = 40°.
Это и есть острый угол между диагоналями (так как второй угол между ними будет 180° − 40° = 140°, то есть тупой).

Ответ: 40

РЕШЕНИЕ:

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AC и BD — диагонали, пересекающиеся в точке O.
Угол между диагональю AC и стороной AB равен 65°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB — равнобедренный (AO = BO).
Угол BAO = 65°, тогда угол ABO = 65°.
Угол AOB = 180° − 65° − 65° = 50°.
Это и есть острый угол между диагоналями (так как второй угол между ними будет 180° − 50° = 130°, то есть тупой).

Ответ: 50