Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

3x² + y = 4
2x² − y = 1

Сложим уравнения, чтобы исключить у

(3x² + y) + (2x² − y) = 4 + 1
3x² + 2x² + y − y = 5
5x² = 5
x² = 1
x = ±1

Найдем у из первого уравнения:
3x² + y = 4

При x = 1:
3 ∙ 1 + y = 4
3 + y = 4
y = 1

При x = −1:
3 ∙ 1 + y = 4
3 + y = 4
y = 1

Ответ: (1;1) , (−1;1)

РЕШЕНИЕ:

6x² + y = 14
12x² − y = 4

Сложим уравнения, чтобы исключить у

(6x² + y) + (12x² − y) = 14 + 4
6x² + 12x² + y − y = 18
18x² = 18
x² = 1
x = ±1

Найдем у из первого уравнения:
6x² + y = 14

При x = 1:
6 ∙ 1 + y = 14
6 + y = 14
y = 8

При x = −1:
6 ∙ 1 + y = 14
6 + y = 14
y = 8

Ответ: (1;8) , (−1;8)