Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 5² − 3²=16
AK = 4

p∆ = (4+a+a+b+b+4)/2 = (8+2a+2b)/2 = 4+(a+b)
S∆ = pr = 3p = 3(4+(a+b)) = 12 + 3(a+b)

Sпараллелограмма = BC x LH = 7(a+b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(12 + 3(a+b)) = 24 + 6(a+b)

7(a+b) = 24 + 6(a+b)
7(a+b) − 6(a+b) = 24
a+b = 24

Sпараллелограмма = 7(a+b) = 7 ∙ 24 = 168

Ответ: 168

РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
AK = 12

p∆ = (12 + a + a + b + b + 12)/2 = (24 + 2a + 2b)/2 = 12 + (a + b)
S∆ = pr = 5p = 5(12 + (a + b)) = 60 + 5(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (8 + 5)(a + b) = 13(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(60 + 5(a + b)) = 120 + 10(a + b)

13(a + b) = 120 + 10(a + b)
13(a + b) − 10(a + b) = 120
3(a + b) = 120
a + b = 40

Sпараллелограмма = 13(a + b) = 13 × 40 = 520

Ответ: 520

РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AK = 24

p∆ = (24 + a + a + b + b + 24)/2 = (48 + 2a + 2b)/2 = 24 + (a + b)
S∆ = pr = 7p = 7(24 + (a + b)) = 168 + 7(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (19 + 7)(a + b) = 26(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(168 + 7(a + b)) = 336 + 14(a + b)

26(a + b) = 336 + 14(a + b)
26(a + b) − 14(a + b) = 336
12(a + b) = 336
a + b = 28

Sпараллелограмма = 26(a + b) = 26 × 28 = 728

Ответ: 728

РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AK = 24

p∆ = (24 + a + a + b + b + 24)/2 = (48 + 2a + 2b)/2 = 24 + (a + b)
S∆ = pr = 7p = 7(24 + (a + b)) = 168 + 7(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (17 + 7)(a + b) = 24(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(168 + 7(a + b)) = 336 + 14(a + b)

24(a + b) = 336 + 14(a + b)
24(a + b) − 14(a + b) = 336
10(a + b) = 336
a + b = 33,6

Sпараллелограмма = 24(a + b) = 24 × 33,6 = 806,4

Ответ: 806,4