Учебно-методические комплексы

№ 37 Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

№ 38 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A < x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

№ 39 На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1
при любом значении переменной х.

№ 40 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?