Учебно-методические комплексы

№ 53 На числовой прямой даны два отрезка: D = [117; 158] и C = [129; 180]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))

истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

№ 54 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

№ 55 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

№ 56 Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?