Учебно-методические комплексы

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

√(a + x²) =√︀(a + y²)
x² + y² = 4|x| − 4y + 16

имеет ровно два решении.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

√(a + x²) =√︀(a + y²)
x² + y² = 2x + 2|y| + 4

имеет ровно два решении.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

(x + 2a)² + (a − y)² ≤ 5 − a
x + y ≤ |a + 2|

имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

(a − x)² + (y + a)² ≤ a + 3
x − y ≤ |3 − 2a|

имеет единственное решение.