УМК ШКОЛА



Задание 3-4 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 11 класс МАТЕМАТИКА - Повышенный уровень - 2026 > Задание 3-4 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 9√2. Найдите радиус сферы.


РЕШЕНИЕ:

L = 9√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2

(9√2)2= 2 R2

R2 = 81

R = 9

Ответ: 9

№ 2 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.
Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.


РЕШЕНИЕ:

L = 50√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2

(50√2)2= 2 R2

R2 = 2500

R = 50

Ответ: 50

№ 3 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.
Радиус сферы равен 51√2. Найдите образующую конуса.


РЕШЕНИЕ:

R = 51√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2 = 2 ∙ 5202 = 10404

L = 102

Ответ: 102

№ 4 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 48. Найдите объём шара.

РЕШЕНИЕ:

R = H

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3

Vшара = 4/3 ∙ пR3 = 4 ∙ (1/3 ∙ пR3) = 4 Vконуса = 4 ∙ 48 = 192

Ответ: 192


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020