УМК ШКОЛА



Задание 5-1 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 11 класс МАТЕМАТИКА - Повышенный уровень - 2026 > Задание 5-1 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо, равна 0,1. Покупатель берёт 3 ручки. Найдите вероятность того, что хотя бы одна пишет хорошо.

РЕШЕНИЕ:

Событие A – хотя бы одна пишет хорошо.

Противоположное событие: все пишут плохо.

Вероятность плохого письма: p = 0,1

Вероятность, что все плохие: P = 0,1³ = 0,001

Искомая вероятность: P(A) = 1 - 0,001 = 0,999

Ответ: 0,999

№ 14 Вероятность попадания в цель для одного стрелка равна 0,8. Три стрелка стреляют по одному разу. Найдите вероятность того, что хотя бы один попадёт в цель.

РЕШЕНИЕ:

Событие A – хотя бы одно попадание.

Противоположное событие: все три промаха.

Вероятность промаха: q = 1 - 0,8 = 0,2

Вероятность трёх промахов: P = 0,2³ = 0,008

Искомая вероятность: P(A) = 1 - 0,008 = 0,992

Ответ: 0,992

№ 15 Вероятность выхода из строя датчика в системе равна 0,1. Система имеет 5 датчиков. Найдите вероятность того, что хотя бы один датчик выйдет из строя.

РЕШЕНИЕ:

Событие A – хотя бы один сломается.

Противоположное событие: все исправны.

Вероятность исправности: p = 1 - 0,1 = 0,9

Вероятность, что все исправны: P = 0,9^5 = 0,59049

Искомая вероятность: P(A) = 1 - 0,59049 = 0,40951

Ответ:0,41


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020