Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 10² − 8² = 36
AP = 6

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 8 − 6 = 2

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 6 ∙ 2 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 29² − 21² = 841 − 441 = 400
AP = 20

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 21 − 20 = 1

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 20 ∙ 1 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64
AP = 8

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 6 − 8 = -2 (берём модуль) = 2

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 8 ∙ 2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144
AP = 12

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 9 − 12 = -3 (берём модуль) = 3

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 12 ∙ 3 = 18

Ответ: 18