Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=14x−7tgx−3,5π+11
у^/ = 14-7(1+tg²x)= 14 - 7 - 7tg²x= 7 - 7tg²x
у^/ = 0
7 - 7tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=14(π/4) - 7tg(π/4)−3,5π+11 = -7+11 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y=2x−tgx−0,5π+13
у^/ = 2 - (1+tg²x)= 2 - 1 - 1tg²x= 1 - tg²x
у^/ = 0
1 - tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=2(π/4) - tg(π/4)−0,5π+13 = -1+13 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

y=10x−5tgx−2,5π+12
у^/ = 10 - 5(1+tg²x)= 10 - 5 - 5tg²x= 5 - 5tg²x
у^/ = 0
5 - 5tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=10(π/4) - 5tg(π/4)−2,5π+12 = -5+12 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y=14x−7tgx−3,5π+7
у^/ = 14 - 7(1+tg²x)= 14 - 7 - 7tg²x= 7 - 7tg²x
у^/ = 0
7 - 7tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=14(π/4) - 7tg(π/4)−3,5π+7 = -7+7 = 0

Ответ: 0