Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=4x−2tgx−π+13
у^/ = 4 - 2(1+tg²x)= 4 - 2 - 2tg²x= 2 -2 tg²x
у^/ = 0
2 - 2tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=4(π/4) - 2tg(π/4)−π+13 = -2+13 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y=2x−tgx−0,5π+9
у^/ = 2 - (1+tg²x)= 2 - 1 - 1tg²x= 1 - tg²x
у^/ = 0
1 - tg²x = 0
tg²x = 1
tg x = 1 или tg x = 1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____-________+_______-__ ______
_[_________о_________о________] у^/
-π/3_____-π/4_____π/4___ _π/3
___________
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y(π/4)=2(π/4) - tg(π/4)−0,5π+9 = -1+9 = 8

Ответ: 8