Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=24tgx−24x-6π-9
у^/ = 24(1+tg²x) -24 =24+24tg²x -24= 24 tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=-π/4
y(-π/4)=24 tg (-π/4)−24∙(-π/4)-6π-9 = -24 - 9 = -33

Ответ: -33

РЕШЕНИЕ:

y=20tgx−20x-5π-7
у^/ = 20(1+tg²x) -20 =20+20tg²x -20= 20 tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=-π/4
y(-π/4)=20 tg (-π/4)−20∙(-π/4)-5π-7 = -20 - 7 = -27

Ответ: -27