Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx−36/π x+7
y^/=10 cos x - 36/π
y^/= 0
10 cos x - 36/π = 0
10 cos x = 36/π
cos x = 36/10π > 1 решений нет
y^/=10 cos x - 36/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10sin(−5π/6)−36/π ∙ (−5π/6)+7 = -10 sin(π/6) + 30 + 7 = -10 (1/2) + 37 = -5+37 = 32

Ответ: 32

РЕШЕНИЕ:

y = 4sinx−36/π x+4
y^/=4 cos x - 36/π
y^/= 0
4 cos x - 36/π = 0
4 cos x = 36/π
cos x = 36/4π > 1 решений нет
y^/=4 cos x - 36/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =4sin(−5π/6)−36/π ∙ (−5π/6)+4 = -4 sin(π/6) + 30 + 4 = -4 (1/2) + 37 = -2+37 = 35

Ответ: 35

РЕШЕНИЕ:

y = 6sinx−24/π x+4
y^/=6 cos x - 24/π
y^/= 0
6 cos x - 24/π = 0
6 cos x = 24/π
cos x = 24/6π > 1 решений нет
y^/=6 cos x - 24/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =6sin(−5π/6)−24/π ∙ (−5π/6)+4 = -6 sin(π/6) + 20 + 4 = -6 (1/2) + 24 = -3+24 = 21

Ответ: 21

РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx−36/π x+8
y^/=10 cos x - 36/π
y^/= 0
10 cos x - 36/π = 0
10 cos x = 36/π
cos x = 36/10π > 1 решений нет
y^/=10 cos x - 36/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10sin(−5π/6)−36/π ∙ (−5π/6)+8 = -10 sin(π/6) + 30 + 8 = -10 (1/2) + 38 = -5+38 = 33

Ответ: 33