Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 15sinx+96/π x+30
y^/= 15 cos x + 96/π
y^/= 0
15 cos x + 96/π = 0
15 cos x = - 96/π
cos x = -96/15π < -1 решений нет
y^/=15 cos x + 96/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =15 sin (−5π/6)+96/π (−5π/6)+30 = -15/2 - 80 +30 = -7,5-50 = - 57,5

Ответ: - 57,5

РЕШЕНИЕ:

y = 18sinx+72/π x+48
y^/= 18 cos x + 72/π
y^/= 0
18 cos x + 72/π = 0
18 cos x = - 72/π
cos x = -72/18π < -1 решений нет
y^/=18 cos x + 72/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =18 sin (−5π/6)+72/π (−5π/6)+48 = -18/2 - 60 +48 = -9-12 = - 21

Ответ: - 21

РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx+48/π x+11
y^/= 12 cos x + 48/π
y^/= 0
12 cos x + 48/π = 0
12 cos x = - 48/π
cos x = -48/12π < -1 решений нет
y^/=12 cos x + 48/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sin (−5π/6)+48/π (−5π/6)+11 = -12/2 - 40 +11 = -6-29 = - 35

Ответ: - 35

РЕШЕНИЕ:

y = 14sinx+54/π x+23
y^/= 14 cos x + 54/π
y^/= 0
14 cos x + 54/π = 0
14 cos x = - 54/π
cos x = -54/14π < -1 решений нет
y^/=14 cos x + 54/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sin (−5π/6)+54/π (−5π/6)+23 = -14/2 - 45 +23 = -7-22 = - 29

Ответ: - 29