Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-78/π x+8
y^/= 10 cos x -78/π
y^/= 0
10 cos x -78/π = 0
10 cos x = 78/π
cos x = 78/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -78/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+78/π (−5π/6)+8 = -10/2-65+8 = -5-57 = -62

Ответ: - 62

РЕШЕНИЕ:

y = 14 sinx-54/π x+23
y^/= 14 cos x -54/π
y^/= 0
14 cos x -54/π = 0
14 cos x = 54/π
cos x = 54/14π > 1 решений нет
y^/= 14 cos x -54/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sinx(−5π/6)+54/π (−5π/6)+23 = -14/2-45+23 = -7-22 = -29

Ответ: - 29

РЕШЕНИЕ:

y = 14 sinx-96/π x+30
y^/= 14 cos x -96/π
y^/= 0
14 cos x -96/π = 0
14 cos x = 96/π
cos x = 96/14π > 1 решений нет
y^/= 14 cos x -96/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sinx(−5π/6)+96/π (−5π/6)+30 = -14/2-80+30 = -7-50 = -57

Ответ: -57

РЕШЕНИЕ:

y = 16 sinx-72/π x+36
y^/= 16 cos x -72/π
y^/= 0
16 cos x -72/π = 0
16 cos x = 72/π
cos x = 72/16π > 1 решений нет
y^/= 16 cos x -72/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sinx(−5π/6)+72/π (−5π/6)+36 = -16/2-60+36 = -8-24 = -32

Ответ: -32