Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-54/π x+4
y^/= 10 cos x -54/π
y^/= 0
10 cos x -54/π = 0
10 cos x = 54/π
cos x = 54/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -54/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+54/π (−5π/6)+4 = -10/2-45+4 = -5-41 = -46

Ответ: - 46

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-48/π x+3
y^/= 10 cos x -48/π
y^/= 0
10 cos x -48/π = 0
10 cos x = 48/π
cos x = 48/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -48/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+48/π (−5π/6)+3 = -10/2-40+3 = -5-37 = -42

Ответ: - 42

РЕШЕНИЕ:

y = 12 sinx-84/π x+17
y^/= 12 cos x -84/π
y^/= 0
12 cos x -84/π = 0
12 cos x = 84/π
cos x = 84/12π > 1 решений нет
y^/= 12 cos x -84/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sinx(−5π/6)+84/π (−5π/6)+17 = -12/2-70+17 = -6-53 = -59

Ответ: - 59

РЕШЕНИЕ:

y = 16 sinx-84/π x+38
y^/= 16 cos x -84/π
y^/= 0
16 cos x -84/π = 0
16 cos x = 84/π
cos x = 84/16π > 1 решений нет
y^/= 16 cos x -84/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sinx(−5π/6)+84/π (−5π/6)+38 = -16/2-70+38 = -8-32 = -40

Ответ: - 40