Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 4+11π/4−11x−11√2 cosx
y^/=-11 + 11√2 sin x
y^/= 0
-11 + 11√2 sin x = 0
11√2 sin x sin x = 11
sin x = 1/ √2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____-_________+
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наименьшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 4+11 π/4−11 π/4 −11√2 cos π/4 = 4-11 = -7

Ответ: -7

РЕШЕНИЕ:

y = 6+2π−8x−8√2 cosx
y^/=-8 + 8√2 sin x
y^/= 0
-8 + 8√2 sin x = 0
8√2 sin x sin x = 8
sin x = 1/ √2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____-_________+
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наименьшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 6+2π−8 π/4−8√2 cos π/4 = 6-8 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = 6+4√3π/9−8√3/3 x−16√3/3 cosx
y^/=-8√3/3 + 16√3/3 sin x
y^/= 0
-8√3/3 + 16√3/3 sin x = 0
16√3/3 sin x sin x = 8√3/3
sin x = 1/2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/6
____-_________+
_[_________о_________] у^/
0_______π/6___._.__π/2
________
Наименьшее значение функции в точке π/4
y(π/6) = 6+4√3π/9−8√3/3 ∙ π/6−16√3/3 cos π/6 = 6-8 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = 13+√3π/3−2√3 x−4√3cosx
y^/=-2√3 + 4√3 sin x
y^/= 0
-2√3 + 4√3 sin x = 0
4√3 sin x sin x = 2√3
sin x = 1/2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/6
____-_________+
_[_________о_________] у^/
0_______π/6___._.__π/2
________
Наименьшее значение функции в точке π/6
y(π/6) = 13+√3π/3−2√3 ∙ π/6−4√3cos π/6 = 13-6 = 7

Ответ: 7