Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=2x²−13x+9lnx+8
Найдем производную
у^/ = 4х - 13 + 9/х
у^/ = 0
4х - 13 + 9/х = 0
х ≠ 0
4х² - 13 х + 9 = 0
D = 169 - 144 = 25 = 5²
х1 = (13+5) / 8 = 2,25
х1 = (13-5) / 8 = 1
____-________+_______-__ ______+
_________о_________о________о_______ у^/
________0________1________2,25
х = 1 точка максимума (производная меняет знак с + на -)

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

y=y=2x²−5x+lnx−3
Найдем производную
у^/ = 4х - 5 + 1/х
у^/ = 0
4х - 5 + 1/х = 0
х ≠ 0
4х² - 5 х + 1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
х1 = (5+3) / 8 = 1
х1 = (5-3) / 8 = 0,25
____-________+_______-__ ______+
_________о_________о________о_______ у^/
________0________0,25________1
х = 1 точка минимума (производная меняет знак с - на +)
х = 0 не входит в область определения

Ответ: 1