Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x−2)²e^x−6
Найдем производную
у^/ = 2(х-2)e^x−6 + (x−2)²e^x−6
у^/ = (х-2)e^x−6(2 + х - 2 )
у^/ = (х-2) х e^x−6
e^x−6 ≠ 0 и e^x−6 > 0
(х-2) х = 0
x = 2 и х = 0
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________2
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x−7)²e^x−8
Найдем производную
у^/ = 2(x−7)e^x−8 + (x−7)²e^x−8
у^/ = (x−7)e^x−8(2 + х - 7 )
у^/ = (x−7) (х-5) e^x−8
e^x−8 ≠ 0 и e^x−8 > 0
(x−7) (х-5) = 0
x = 7 или х = 5
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________5________7
х = 5 точка максимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = (x−13)²e^x−6
Найдем производную
у^/ = 2(x−13)e^x−6 + (x−13)²e^x−6
у^/ = (x−13)e^x−6(2 + х - 13 )
у^/ = (x−13) (х-11) e^x−6
e^x−6 ≠ 0 и e^x−6 > 0
(x−13) (х-11) = 0
x = 13 или х = 11
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________11________13
х = 11 точка максимума

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y = (x−6)²e^x−5
Найдем производную
у^/ = 2(x−6)e^x−5 + (x−6)²e^x−5
у^/ = (x−6)e^x−5(2 + х - 6 )
у^/ = (x−6) (х-4) e^x−5
e^x−5 ≠ 0 и e^x−5 > 0
(x−6) (х-4) = 0
x = 6 или х = 4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________4________6
х = 4 точка максимума

Ответ: 4