Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x−4)²e^x−9
Найдем производную
у^/ = 2(x−4)e^x−9 + (x−4)²e^x−9
у^/ = (x−4)e^x−9(2 + х - 4 )
у^/ = (x−4) (х-2) e^x−9
e^x−9 ≠ 0 и e^x−9 > 0
(x−4) (х-2) = 0
x = 4 или х = 2
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________2________4
х = 4 точка минимума

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = (x−5)²e^x−5
Найдем производную
у^/ = 2(x−5)e^x−5 + (x−5)²e^x−5
у^/ = (x−5)e^x−5(2 + х - 5 )
у^/ = (x−5) (х-3) e^x−5
e^x−5 ≠ 0 и e^x−5 > 0
(x−5) (х-3) = 0
x = 5 или х = 3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________3________5
х = 5 точка минимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = (x−6)²e^x−8
Найдем производную
у^/ = 2(x−6)e^x−8 + (x−6)²e^x−8
у^/ = (x−6)e^x−8(2 + х - 6 )
у^/ = (x−6) (х-4) e^x−8
e^x−8 ≠ 0 и e^x−8 > 0
(x−6) (х-4) = 0
x = 6 или х = 4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________4________6
х = 4 точка максимума

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = (x−13)²e^x−7
Найдем производную
у^/ = 2(x−13)e^x−7 + (x−13)²e^x−7
у^/ = (x−13)e^x−7(2 + х - 13 )
у^/ = (x−13) (х-11) e^x−7
e^x−7 ≠ 0 и e^x−7 > 0
(x−13) (х-11) = 0
x = 13 или х = 11
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________11________13
х = 11 точка максимума

Ответ: 11