Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x−3)²e^x−6
Найдем производную
у^/ = 2(x−3)e^x−6 + (x−3)²e^x−6
у^/ = (x−3)e^x−6(2 + х - 3 )
у^/ = (x−3) (х-1) e^x−6
e^x−6 ≠ 0 и e^x−6 > 0
(x−3) (х-1) = 0
x = 3 или х = 1
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________1________3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

y = (x−3)²e^x−2
Найдем производную
у^/ = 2(x−3)e^x−2 + (x−3)²e^x−2
у^/ = (x−3)e^x−2(2 + х - 3 )
у^/ = (x−3) (х-1) e^x−2
e^x−2 ≠ 0 и e^x−2 > 0
(x−3) (х-1) = 0
x = 3 или х = 1
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________1________3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

y = (x−10)²e^x−8
Найдем производную
у^/ = 2(x−10)e^x−8 + (x−10)²e^x−8
у^/ = (x−10)e^x−8(2 + х - 10 )
у^/ = (x−10) (х-8) e^x−8
e^x−8 ≠ 0 и e^x−8 > 0
(x−10) (х-8) = 0
x = 10 или х = 8
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________8________10
х = 8 точка максимума

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y = (x−3)²e^x−5
Найдем производную
у^/ = 2(x−3)e^x−5 + (x−3)²e^x−5
у^/ = (x−3)e^x−5(2 + х - 3 )
у^/ = (x−3) (х-1) e^x−5
e^x−5 ≠ 0 и e^x−5 > 0
(x−3) (х-1) = 0
x = 3 или х = 1
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________1________3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1