Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x−12)²e^x−3
Найдем производную
у^/ = 2(x−12)e^x−3 + (x−12)²e^x−3
у^/ = (x−12)e^x−3(2 + х - 12 )
у^/ = (x−12) (х-10) e^x−3
e^x−3 ≠ 0 и e^x−3 > 0
(x−12) (х-10) = 0
x = 12 или х = 10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________10________12
х = 12 точка минимума

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

y = (x−3)²e^x−8
Найдем производную
у^/ = 2(x−3)e^x−8 + (x−3)²e^x−8
у^/ = (x−3)e^x−8(2 + х - 3 )
у^/ = (x−3) (х-1) e^x−8
e^x−8 ≠ 0 и e^x−8 > 0
(x−3) (х-1) = 0
x = 3 или х = 1
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________1________3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:
y = (x−13)²e^x−6
Найдем производную
у^/ = 2(x−13)e^x−6 + (x−13)²e^x−6
у^/ = (x−13)e^x−6(2 + х - 13 )
у^/ = (x−13) (х-11) e^x−6
e^x−6 ≠ 0 и e^x−6 > 0
(x−13) (х-11) = 0
x = 13 или х = 11
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________11________13
х = 11 точка максимума

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y = (x+6)²e^4−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+6)e^4−x - (x+6)²e^4−x
у^/ = (x+6)e^4−x(2 - х - 6 )
у^/ = (х+6) (-х - 4) e^4−x
e^4−x ≠ 0 и e^4−x > 0
(х+6) (-х - 4) = 0
x = -6 и х = -4
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-6________-4
х = -4 точка максимума

Ответ: -4