Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 3x+3 (у= kx+b) k= 3
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³- 2x² + 3x+ 3)^/ = 3
3х² - 4х + 3 = 3
3х² - 4х = 0
х(3х-4) = 0
х=0 или 3х-4=0
х=0 или х = 4/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(0) = 3x+3 = 3
y(0) = x³-2x²+3x+3 = 3

Значения совпадают. х= 0 абсцисса точки касания.

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = 2x+6 (у= kx+b) k= 2
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+x²+2x+6)^/ = 2
3х² +2х +2 = 2
3х² + 2х = 0
х(3х+2) = 0
х=0 или 3х+2=0
х=0 или х= - 2/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(0) = 2x+6 = 6
y(0) = x³+x²+2x+6 = 6

Значения совпадают. х= 0 абсцисса точки касания.

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = -6x-10 (у= kx+b) k= - 6
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+4x²-6x-10)^/ = - 6
3х² +8х - 6 = - 6
3х² +8х = 0
х(3х+8) = 0
х=0 или 3х+8=0
х=0 или х = - 8/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(0) = -6x-10 = -10
y(0) = x³+4x²-6x-10 = -10

Значения совпадают. х= 0 абсцисса точки касания.

Ответ: 0