Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = -6x+15 (у= kx+b) k= - 6
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+9x²+9x-10)^/ = - 6
3х² +18х +9= - 6
3х² +18х + 15 = 0
D = 324 - 180 = 144 = 12²
x₁ = (-18 + 12)/6 = - 1
x₂ = (-18 - 12)/6 = -5

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(- 1) = -6x+15 = 21
y(- 1) = x³+9x²+9x−10 = -11

y(- 5) = -6x+15 = 45
y(- 5) = x³+9x²+9x−10 = 45

Значения совпадают при х= - 5 (абсцисса точки касания)

Ответ: - 5

РЕШЕНИЕ:

y = −5x+14 (у= kx+b) k= - 5
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+3x²−2x+15)^/ = - 5
3х² + 6х - 2 = - 5
3х² + 6х + 3 = 0
D = 36 - 36 = 0 = 0²
x= (- 6 + 0)/6 = - 1

Ответ: - 1

РЕШЕНИЕ:

y = 3x+9 (у= kx+b) k= 3
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+x²+ 2x+8)^/ = 3
3х² + 2х + 2 = 3
3х² + 2х - 1 = 0
D = 4 + 12 = 16 = 4²
x₁ = (-2 - 4)/6 = -1
x₂ = (-2 + 4)/6 = 1/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(- 1) = 3x+9 = 6
y(- 1) = x³+ x²+ 2x+8 = 6

Значения совпадают. х= - 1 абсцисса точки касания.

Ответ: - 1

РЕШЕНИЕ:

y = 3x- 8 (у= kx+b) k= 3
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³-3x²+6x-9)^/ = 3
3х² - 6х + 6 = 3
3х² - 6х + 3 = 0
D = 36 - 36 = 0 = 0²
x = (6 + 0)/6 = 1

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(1) = 3x - 8 = -5
y(1) = x³-3x² + 6x - 9 = - 5

Значения совпадают. х= 1 абсцисса точки касания.

Ответ: 1