УМК ШКОЛА



** Касательная (рис)
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 6 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции. Касательная к графику функции параллельна прямой y= 6 в 4 точках

Ответ: 4

№ 2 На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 2x−2 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 2x-2 (у= kx+b) k=2
y / (x0) = tg α = k = 2

x=5

Ответ: 5

№ 3 На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 0 ось абсцисс (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0

х= - 3

Ответ: - 3

№ 4 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.

РЕШЕНИЕ:

y = 10 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции.

Касательная к графику функции параллельна прямой y= 10 в 6 точках

Ответ: 6


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020