УМК ШКОЛА



** Четырехугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 33 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 4.
РЕШЕНИЕ:

S поверхности = 2 S ромба + S бок

Sромба = ½ d1∙d2 = 6 ∙ 8 / 2 = 24

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Сторона ромба а2 = (d1/2)2 + (d2/2)2

а2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52

a=5

Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 5 ∙ 4 = 80

S поверхности = 2 S ромба + S бок = 48 + 80 = 128

Ответ: 128

№ 34 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.
РЕШЕНИЕ:

S поверхности = 2 S ромба + S бок

Sромба = ½ d1∙d2 = 3 ∙ 4 / 2 = 6

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Сторона ромба а2 = (d1/2)2 + (d2/2)2

а2 = 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25 = 2,52

a=2,5

Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 2,5 ∙ 3 = 30

S поверхности = 2 S ромба + S бок = 12 + 30 = 42

Ответ: 42

№ 35 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.
РЕШЕНИЕ:


S поверхности = 2 S осн + S бок

Sосн = 30 ∙ 30 = 900

Sбок = Sпов - 2 Sосн = 2760 - 1800 = 960

Sграни = 960 : 4 = 240

х = 240 : 30 = 8

Ответ: 8

№ 36 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.
РЕШЕНИЕ:


S поверхности = 2 S осн + S бок

Sосн = 15 ∙ 15 = 225

Sбок = Sпов - 2 Sосн = 930 - 450 = 480

Sграни = 480 : 4 = 120

х = 120 : 15 = 8

Ответ: 8


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020