УМК ШКОЛА



** Параллелепипед
 

Страницы:

Задания - решение
№ 121 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=4, b=2, DB'=6 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(42+22) = √20

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(62-√202)=√16 =4

V=abc = 4 ∙ 2 ∙ 4 = 32

Ответ: 32

№ 122 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 39. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=36, b=9, DB'=39 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(362+92) = √1377

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(392-√13772)=√144 =12

V=abc = 36 ∙ 9 ∙ 12 = 3888

Ответ: 3888

№ 123 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 34. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=24, b=16, DB'=34 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(242+162) = √832

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(342-√8322)=√324 =18

V=abc = 24 ∙ 16 ∙ 18 = 6 912

Ответ: 6 912

№ 124 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=21, b=28, DB'=91 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(212+282) = √1225

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(912-√12252)=√7056 =84

V=abc = 21 ∙ 28 ∙ 84 = 49 392

Ответ: 49 392


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020